奇函数F(x)满足F(x+2)= —F(x),且x属于(0,1)时,F(x)=2^x,求F(log1/2 18)的值所求F()中的是log以1/2为底的18的对数.需要写一些必要的过程 无限感激谢谢你的回答 我感觉你的最后结果
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 23:08:39
奇函数F(x)满足F(x+2)= —F(x),且x属于(0,1)时,F(x)=2^x,求F(log1/2 18)的值
所求F()中的是log以1/2为底的18的对数.需要写一些必要的过程 无限感激
谢谢你的回答 我感觉你的最后结果好象错了 应该是F(x) = -2^(-x)
故F(log2 8/9) = -2^(-log2 8/9) = 9/8 你在看看 呵呵
先化解log1/2 18如下:
log1/2 18 = - log2 18 = -(log2 (2*3^2))
= -(log2 2 + 2*log2 3 )
= -1 - 2* log2 3
于是有:
F(log1/2 18) = F(-1- 2* (log2 3) )
又由已知:
F(x+2) = -F(x)
F(x) = -F(x+2)
故
F(-1- 2*(log2 3)) = -F(2-1-2*(log2 3))
= F(2+2-1-2*(log2 3))
= F(3-2*(log2 3) )
= F(log2 8/9)
由于log2 8/9在区间(-1,0)
所以要求F(x) 在区间内的表达式
由其奇偶性可得
F(x) = -F(-x)
故当x 在(-1,0)时
F(x) = -2^(-x)
故F(log2 8/9) = -2^(log2 8/9) = -8/9
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(2+x)=-f(x)则f(6)=
奇函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当x属于(0,3)时,f(x)=x^2+2x,f(2014)=____?
已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数A f(—25)
奇函数f(x)满足f(2+x)=-f(2-x)求f(2012)
定义在R上的奇函数满足f(x+3/2)=-f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2012)=
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011)=?
设奇函数f(x)=设奇函数f(x)=ax2+1/bx+c(a,b,c∈Z)满足f(1)=2,f(2)
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2底X 证明f(x+4)=f(x) 并且求f(LOG2底24)=?
若奇函数f(x)(x属于R)满足f(3)=1,f(x+3)=f(x)+f(3) ,则f(1.5)=5
f(x)是定义在R上的奇函数,并且f(x)满足f(x+5)=-f(x),f(1)=a,则f(9)=
单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2,某定义域为R (1)求f(0),f(5)的值 (2)证明f(x)为奇函数
已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x属于(0—2)的开区间时,f(x)=2x^2,则f(2011)的值是多少
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当0