作业帮试说明无论a,b为何值时,多项式4a²+12a+25+9b²—24b的值一定是非负数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 06:50:44
试说明无论a,b为何值时,多项式4a²+12a+25+9b²—24b的值一定是非负数
4a²+12a+25+9b²—24b
=4a²+2×2a×3+9+9b²-2×3b×4+16
=(2a+3)²+(3b-4)²≥0
∴无论a,b为何值时,多项式4a²+12a+25+9b²—24b的值一定是非负数
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试说明无论a,b为何值时,多项式4a²+12a+25+9b²—24b的值一定是非负数
4a²+12a+25+9b²—24b
=4a²+2×2a×3+9+9b²-2×3b×4+16
=(2a+3)²+(3b-4)²≥0
∴无论a,b为何值时,多项式4a²+12a+25+9b²—24b的值一定是非负数