若不等式(m+3)x²-5x-4<0对任何实数x均成立,则m的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 09:47:49
若不等式(m+3)x²-5x-4<0对任何实数x均成立,则m的取值范围是
(1)m+3=0
则不等式成为
-5x-4<0
不可能恒成立.
(2)m+3≠0
则根据二次函数的图像
m+3<0
Δ=(m-5)²-4·(m+3)·(-4)
=16m+73<0
解不等式组得到
m<-73/16
这就是m的取值范围.
收起
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若不等式(m+3)x²-5x-4<0对任何实数x均成立,则m的取值范围是
(1)m+3=0
则不等式成为
-5x-4<0
不可能恒成立.
(2)m+3≠0
则根据二次函数的图像
m+3<0
Δ=(m-5)²-4·(m+3)·(-4)
=16m+73<0
解不等式组得到
m<-73/16
这就是m的取值范围.
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