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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 08:33:51
设x属于R,不等式x^2log2为底4(a+1)/a+2xlog2为底2a/a+1+log2为底(a+1)^2/4a^2>0恒成立,求a的取值范围
设㏒2((a+1)/a)=t则㏒2[4(a+1)/a]=2+t㏒2(2a/(a+1)) =1-t㏒2[(a+1)²/4a²]=2(t-1).可化为:(2+t) x²+2(1-t)x+2(t-1)>0恒成立所以只需2+t>0,且△<0解t>1即㏒2((a+1)/a) >1(a+1)/a>2∴0
对