已知函数f（x）=x^2+4x+3,若常数a、b满足：f(ax+b)=2^2+10x+24,则5a-b的值为是f（ax+b)=x^2+10x+24

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:13:01

已知函数f（x）=x^2+4x+3,若常数a、b满足：f(ax+b)=2^2+10x+24,则5a-b的值为
是f（ax+b)=x^2+10x+24

f(x)=x²+4x+3
f(ax+b)=(ax+b)²+4(ax+b)+3
=a²x²+2abx+b²+4ax+4b+3
=a²x²+(2ab+4a)x+b²+4b+3
即a²x²+(2ab+4a)x+b²+4b+3=x²+10x+24
a²=1 ;2ab+4a=10 ,b²+4b+3=24
解得a=1,b=3或a=-1,b=-7
所以5a-b=5-2=2或5a-b=-5-(-7)=2
所以5a-b=2

f(x)=x²+4x+3，f(ax+b)=x²+10x+24，
法一：在f(x)中，把x换成ax+b，得到f(ax+b)，再与已知f(ax+b)=x²+10x+24比较系数，可解出a，b，得5a-b的值；
（这种方法是常规方法，但较繁，过程我省略了）
法二：
在f(ax+b)=x²+10x+24中令x= -5，
得f(...

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f(x)=x²+4x+3，f(ax+b)=x²+10x+24，
法一：在f(x)中，把x换成ax+b，得到f(ax+b)，再与已知f(ax+b)=x²+10x+24比较系数，可解出a，b，得5a-b的值；
（这种方法是常规方法，但较繁，过程我省略了）
法二：
在f(ax+b)=x²+10x+24中令x= -5，
得f(-5a+b)=(-5)²+10×(-5)+24= -1，
在f(x)=x²+4x+3中，令f(x)= -1，
得x²+4x+3= -1，
x= -2，
∴-5a+b= -2， 即5a-b= 2.

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已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 回答完整的会追加的1、已知2f(x)+f(2-x)=3x,求f(x)表达式2、已知f(x-x分之一)=x²+x²分之一,则f（x+x分之一）=?3、若f（x）是一次函数,f[f（x）]=4x-1,则f（x）=? 已知函数：f(x)=3^x,(x小于等于1）,f(x)= -x,(x大于1）,若f(x)=2,则x=? 已知函数f（x）满足f（2x-3）=x2-x+2 求f（x）已知一次函数f（x）满足f【f（x）】=4x+3 求f（x） 已知函数f（x）=3x^2-2lnx 若f（x） 1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x) 1.已知F（1+2X）=X²-4X-1 求F（3-4X）2.已知F(根号X+1）=X+2倍根号X,求F（X）3.已知F（X)=3X-1,G(X)=2X+3求F[G（X）],G[F（X）]4.已知F（X)是一次函数,若F[F(X)]=9X+3 已知函数f（x）=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4 已知函数f（x）=3x 已知函数fx=|x-1|+|x-3| （1）求x的取值范围,使fx为常函数 （2）若关于x的不等式f已知函数fx=|x-1|+|x-3|（1）求x的取值范围,使fx为常函数（2）若关于x的不等式f（x）-a≤0有解,求实数a的取值范围 已知函数f(x)>0,且满足f(x·y)=f(x)·f(y),若x>1,则f(x)>1(1)求f(1) （以求,为1）(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数(3)证明函数f(x)为偶函数(4)解不等式f(x-2)-f(2x-1)＜0 已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知函数f(x)=x²-2x-3,x∈(1,4] 1.已知g(x)=f(x)+m,若g(x) 已知函数f(x)=(1/3)x^3-x （1）若不等式f(x) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知一次函数f(x)对任意x满足2f(x)+f(-x)=3x+4求f（x） 1、若一次函数f（x）=f[f(x)]=1+2x ,则函数f(x)=?2、已知函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x ,求f(x)的表达式3、已知0＜a＜1 ,则方程a^(|x|) =|loga x|的实根个数是?4、设f(x)为奇函数,且在（X＜0）内是减函数,f(-2)=0,