已知函数f(x)=x|x-a|-lnx 若f(x)大于等于0恒成立 求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 03:06:04

已知函数f(x)=x|x-a|-lnx 若f(x)大于等于0恒成立 求a的取值范围

f(x)=x|x-a|-lnx≥0
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1.）当x-a>0时
f(x)=x²-ax-lnx≥0
a≤（x²-lnx）/x=x-（lnx）/x.①
构建函数g(x)=x-(lnx)/x
令g`(x)=1-(1-lnx)/x²=0 g(1)=1
得x=1
令g`(x)=1-(1-lnx)/x²0
得x＞1
所以当x在(0,1)时g(x)递减
当x在(1,+∞)时g(x)递增
即当x=1时g(x)取得最小值1
所以a≤1时①式恒成立
2.）当x-a

已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x) 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=lnx-a/x 若f(x) 已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x) 已知函数f(x)=(a-lnx)/x 求f(x)的极值 已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间 已知函数f(x)=lnx+k/e^x 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=根号下x+lnx 则有A f(2) 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间.