已知函数y=f(x)=X2+2x+a/x,x属于[1,正无穷). (1)当a=1/2时,求函数f(x)的最小值 (2)若对任意x属于[1,正无穷f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 08:06:54
已知函数y=f(x)=X2+2x+a/x,x属于[1,正无穷). (1)当a=1/2时,求函数f(x)的最小值 (2)若对任意x属于[1,正无穷
f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
∵f(x)>0恒成立
∴x²+2x+a>0恒成立
∵x²+2x+a在[-1,正无穷)上单调递增.
∴x=1时,f(x)=3+a
当x=1时,f(x)取得最小值.
∴3+a>0 f(x)>0恒成立
∴a>-3
首先 f(x) = x + a/x + 2
1、当a = 0.5时,f(x) = x + 1/2x + 2极值点在x = √(1/2) < 1处所以取不到
在[1,正无穷)上单调增,最小值在 f(1) = 7/2
f(x) > 0 <=> x2 + 2x + a > 0 <=> a > -x2 - 2x
因此取右边函数在[1,正无穷)上的最大值(...
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首先 f(x) = x + a/x + 2
1、当a = 0.5时,f(x) = x + 1/2x + 2极值点在x = √(1/2) < 1处所以取不到
在[1,正无穷)上单调增,最小值在 f(1) = 7/2
f(x) > 0 <=> x2 + 2x + a > 0 <=> a > -x2 - 2x
因此取右边函数在[1,正无穷)上的最大值(因为是恒成立问题)等于-2
所以a > -2
收起
已知函数f(x)=x2+a(x>=0)/2x-3(x
已知f(lnx)=x,则函数y=f(x2-2x)的最小值
已知函数f(x)=x2+2x+a /x ,x∈【2,+无限大) 证明函数f(x)为增函数 求f(x)的最小值
已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x
已知函数f(x)=x2(4-2x2)(0
已知函数f(x)={2x-x2(0
已知函数f(x)=2x除以x2+1
已知函数f(x)={x2+2x,x≥0 -x2+2x,x3
函数- 已知函数f(z)=-x2+2|x-a| ①若函数y=f(x)为偶函数,求a的值函数- 已知函数f(z)=-x2+2|x-a|①若函数y=f(x)为偶函数,求a的值②若a=1/2,求函数f(x)单调递增区间
已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0 已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0);f(x已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0);f(x)=4x-x2 (xf(a),求a的取值范围
已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值
已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R).若函数y=f(x)为单调函数,求实数a已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R).若函数y=f(x)为单调函数,求实数a的取值范围;
已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a
已知x2-y2=36,求函数f(x,y)=2/x2+y/9x+1的极值
已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间 )
已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间
已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2
已知分段函数f(x)={x2-x+1(x>=2) x+1(x