已知向量m=（sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角.（知向量m=（sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角.（1）求角B的大小（2） 若sinA+sinC=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:52:46

已知向量m=（sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角.（
知向量m=（sinB,1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°,其中A、B、C是△ABC的内角.（1）求角B的大小（2） 若sinA+sinC=1,AC=2√3,求三角形ABC的面积?

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向量m·向量n)/(|向量m|*|向量n|)=cos(π/3),
即
sinB/[sin^2 B + (1-cosB)^2]=1/2;
sinB/(2 -2cosB)=1/2;
(1 -cosB)/sinB=1
即tan(B/2)=1;
B/2=π/4;
B=π/2;
B是直角,则∠A+∠C=π/2;
则sinC=cosA;<...

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向量m·向量n)/(|向量m|*|向量n|)=cos(π/3),
即
sinB/[sin^2 B + (1-cosB)^2]=1/2;
sinB/(2 -2cosB)=1/2;
(1 -cosB)/sinB=1
即tan(B/2)=1;
B/2=π/4;
B=π/2;
B是直角,则∠A+∠C=π/2;
则sinC=cosA;
则sinA+sinC=sinA+cosA=√2·[cos(π/4)·sinA+sin(π/4)·cosA]
=√2·sin(A+π/4)
则√2·sin(A+π/4)=1;
sin(A+π/4)=1/√2;
A+π/4=3π/4

收起

一楼的不对 看二楼的

已知向量m=(cosB,sinB),n=(根号2-sin,cosB),兀 已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n| 已知ABC是三角形ABC的三内角,向量m=(1,-根号3),向量n(cosA,sinA),且mn=11.求角A2.若sinB+cosB/sinB-cosB=3,求tanC的值 在三角形ABC中已知角ABC所对的边长分别为abc,向量m=（1,cosB+1）,向量n=（sinB,-根号3）,且向量m垂直向量n.求角B大小. 已知向量a=(cosb,sinb),向量b=(√3 ,-1),求|2a-b|的取值范围 已知m向量=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n|的取值范围m,n都是向量,C角为60度, 已知o为锐角△ABC的外心,且A=6/π,若cosB/sinC向量AB+cosC/sinB向量AC=m向量OA,求 已知1+SINA*SINB=COSB,1-COSB=TANA*SINB,求cosb-1/cosb的值 (1+sinb+cosb)/(1+sinb-cosb)=1/2,cosb? 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=（cosa,sina）向量b=（cosb,sinb）其中0 已知向量a= (cosa,sina),向量b=(cosB,sinB),其中0 已知a向量=(2cosx,2sinx),向量b=(3cosB,3sinB)已知a向量=(2cosA,2sinA),向量b=(3cosB,3sinB),两向量夹角为60,则直线xcosA-ysinA+1/2=0与圆(x-cosB)^2+(y+sinB)^2=1的位置关系 已知向量a=（cosA,sinA）,向量a=（cosB,sinB）,向量c=（cosB,-sinB）,且270度 已知(sinb+cosb)/(sinb-cosb)=2,则sin2b= 在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=（sinA,cosA）向量n=（sinB,-cosB）在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=（sinA,cosA）向量n=（sinB,-cosB） 且向量m与n的夹角为pai/3 1.求内角 已知向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),m．n=sinC,其中A,B,C为三角形ABC的内角.(1)求角C的大小 (2)若s...已知向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),m．n=sinC,其中A,B,C为三角形ABC的内角.(1)求角C的大小(2)若sinA,sinB,sinC成等