若函数f(x)=ax^2-lnx在(0,1]上存在唯一零点,则实数a的取值范围shiA.[0,2e] B.[0,1/(2e)] C.(-无穷,-1] D.(-无穷,0]请详述过程,xie x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 21:30:10
若函数f(x)=ax^2-lnx在(0,1]上存在唯一零点,则实数a的取值范围shi
A.[0,2e] B.[0,1/(2e)] C.(-无穷,-1] D.(-无穷,0]请详述过程,xie x
选D
f(x)=ax^2-lnx=0,就是ax^2和lnx图像的交点x的坐标,两个函数图像画出来就能看出来了
解由函数f(x)=ax^2-lnx在(0,1]上存在唯一零点
知ax^2-lnx=0的根在(0,1]上,
即ax^2=lnx的根在(0,1]上,
构造函数y1=ax^2,y2=lnx ,x属于(0,1]
做出y1,y2的图像
知当a>0时,y1,y2的图像无交点,
当a=0时,由f(x)=-lnx=0,解得x=1,而1属于(0,1]
当a<0...
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解由函数f(x)=ax^2-lnx在(0,1]上存在唯一零点
知ax^2-lnx=0的根在(0,1]上,
即ax^2=lnx的根在(0,1]上,
构造函数y1=ax^2,y2=lnx ,x属于(0,1]
做出y1,y2的图像
知当a>0时,y1,y2的图像无交点,
当a=0时,由f(x)=-lnx=0,解得x=1,而1属于(0,1]
当a<0时,y1,y2的图像必有一个交点且该交点横标为(0,1],
故综上知a≤0
故选D
收起
设函数f(x)=2ax-a/x+lnx 若f(x)在(0,+无穷)上是单调函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=x^2+lnx-ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围.
函数F(X)=ax-lnx
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),若f(x)在(0,1]最大值为1/2,求a.
已知f(x)=-x²+ax+1-lnx 若f(x)在(0,1/2)上是减函数,求实数a的范围
已知f(x)=-x²+ax+1-lnx 若f(x)在(0,1/2)上是减函数,求实数a的范围
函数f(x)=x^2+lnx-ax函数f(x)=x^2+lnx-ax(a属于R)(1)若a=3,求函数f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在(0,1)上增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax^2-lnx,若a>0,在正实数上恒有f(x)大于等于1,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a€R.若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx问:若函数f(x)在定义域上不是单调函数,求实数a的取值范围;
已知函数f(x)=ax-2/x-3lnx a为常数若函数在(0,+无穷)有最大 最小值 求a的范围
已知函数f(x)=x/lnx - ax(a∈R)(1)若实数a=0,求函数f(x)在区间(1.正无穷)上的最小值(2)若函数f(X)在其定已知函数f(x)=x/lnx - ax(a∈R)(1)若实数a=0,求函数f(x)在区间(1.正无穷)上的最小值(2)若函数f(X)在其定
设函数f(x)=ax-a/x-2lnx⑴若f'(2)=0,求f(x)的单调区间⑵若f(x)在定义域上是增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2.若函数f(x)在x=1处有极值,求a的值
已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx (1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx(1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性(2)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个不同
已知函数 f(x)= lnx - ax^2 + (2-a)x (a>0)
已知函数f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函数f(x)在(0,正无穷)上是单调函数,求a的取值范围