已知方程x²-4x+p=0的两个虚根α、β且│α-β│=2,求p的值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 06:29:14
已知方程x²-4x+p=0的两个虚根α、β且│α-β│=2,求p的值?
这个要假设p是实数
则ab共轭
所以a=m+ni
b=m-ni
且a+b=4
所以m=2
|a-b|=|2ni|=2
所以n=±1
所以p=ab=(2+i)(2-i)=5
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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 06:29:14
已知方程x²-4x+p=0的两个虚根α、β且│α-β│=2,求p的值?
这个要假设p是实数
则ab共轭
所以a=m+ni
b=m-ni
且a+b=4
所以m=2
|a-b|=|2ni|=2
所以n=±1
所以p=ab=(2+i)(2-i)=5