已知三角形ABC的周长为9,sinA:sinB:sinC=3:2:4, cosC=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:11:45
已知三角形ABC的周长为9,sinA:sinB:sinC=3:2:4, cosC=?
根据正弦定理
sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:2:4
设a=3t,b=2t,c=4t
a+b+c=9t=9
t=1
a=3,b=2,c=4
根据余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-3/12=-1/4
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已知三角形ABC的周长为9,sinA:sinB:sinC=3:2:4, cosC=?
根据正弦定理
sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:2:4
设a=3t,b=2t,c=4t
a+b+c=9t=9
t=1
a=3,b=2,c=4
根据余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-3/12=-1/4