已知cos(a+b)cosb+sina(a+b)sinb=1/3且...已知cos(a+b)cosb+sina(a+b)sinb=1/3且a属于(3π/2,2π) 求cos(2a+π/4)的值~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 14:46:20
已知cos(a+b)cosb+sina(a+b)sinb=1/3且...
已知cos(a+b)cosb+sina(a+b)sinb=1/3且a属于(3π/2,2π)
求cos(2a+π/4)的值~
应用公式:cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)=cos(a-b)进行对条件的化简,得:
cos(a+b-b)=cos(a)=1/3
cos(2a+π/4)=cos(2a)cos(π/4)-sin(2a)sin(π/4)
cos(2a)可以化简成2cos^2(a)-1 /*就是cos(a)的平方,不好打,见谅*/
sin(2a)就要判断了,条件给的是a属于(3π/2,2π)
则2a就属于(3π,4π),即第三四象限,这里的sin值是负的
所以sin(2a)= - 根号1-cos^2(2a) /*符号不好打,见谅,平方同上*/
则可以进一步化简为:sin(2a)= -根号1-[2*cos^2(a)-1]^2
带入cos(a)=1/3,即可得出答案
答案为:(8-7*根号2)/18
貌似是,也有可能结果计算错误,但思路正确,还请LZ自行仔细计算
同学 写错了吧
Sin(a+b)才对
化成cos(a+b-b) 即为cosa=1/3
就做出来啦
已知得cos(a+b-b)=cosa=1/3
所以cos(2a+π/4)=cos2acos(π/4)-sin2asinπ/4
=(2(cosa)^2-1)cos(π/4)-2sinacosasinπ/4
=-7√2/18+4/9
已知a、b均为锐角,cos(a+b)cosb sina>sinb、 sina>cosb、 cosa>sinb高一数学
已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb)=
已知sina+sinb+siny=0,cosa+cosb+cosy=0,则cos(a-b)=?
已知sina+sinB=1/2,cosa+cosB=1/3,则cos(a-B)=
已知cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3,求cos(a-b)rt.
已知cosa+cosb=3/5,sina+sinb=4/5,则cos(a-b)
已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=1/3,求cos(a-b/2)
已知cosa+cosb=3/5,sina+sinb=4/5,求cos(a+b)
已知sinA+sinB=sinC,cosA+cosB=cosC,求cos(A-B)的值
已知sinA+sinB=sinC,cosA+cosB=cosC,求cos(A-B)的值
已知sina+sinb=1,cosa+cosb=0求cos(a+b)的值
已知sina+sinb=1,cosa+cosb=0,则cos(a-b)的值为?
已知cosA+cosB=二分之一,sinA+sinB=三分之一,求cos(A-B)的值!
已知cosa-cosb=1/2,sina-sinb,求cos(a-b)的值
求证:cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb
证明:cos(a+b)=cosa×cosb-sina×sinb
已知 sina+sinb=1/4 ,cosa+cosb=1/3 求sin(a+b) ,cos(a+b)的值
已知sina+sinB=-2/3,cosa-cosB=1/3.求cos(a+B),sin(a+B)RTRTRTRTRTRTRTR