函数f1(x)=1/x,f2(x)=1/(x+f1(x)),...,fn+1(x)=1/(x+fn(x)),...,则函数f2014(x)是A.奇函数但不是偶函数 B.偶函数但不是奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:38:19

函数f1(x)=1/x,f2(x)=1/(x+f1(x)),...,fn+1(x)=1/(x+fn(x)),...,则函数f2014(x)是
A.奇函数但不是偶函数 B.偶函数但不是奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数

f1(-x)=1/(-x)=-f1(x)
所以 f1(x)是奇函数
假设 fn(x)是奇函数,则 fn(-x)=-fn(x)
所以,fn+1(-x)=1/(-x+fn(-x)) = 1/(-x-fn(x)) = -1/(x+fn(x)) = -fn+1(x)
可以得出 fn+1(x) 也是奇函数
根据递推原理,fn(x) (n>1) 都是奇函数
所以 f2014(x)是奇函数
既是奇函数又是偶函数的函数只有 f(x) 恒等于0的情况,显然 fn(x) 不恒等于0
所以选A

设f1(x)为正比例函数,f2(x)为反比例函数,且f1(1)/f2(1)=3,f1(2)-3f2(2)=3,求f2(x) 已知f1(x)是正比例函数,f2(x)是反比例函数,且f1(1)/f2(1)=2,f1(2)+4f2(2)=6,求f1(x)与f2(x)的表达式 已知f1(x)是正比例函数,f2(x)是反比例函数,g(x)=f1(x)+f2(x),且g(1)=3,g(2)=2/9 设函数f1(x)=x^1/2,f2(x)=x^-1,f3(x)=x^2,则f3(f2(f1(2011)))=? 设函数f1(x)=x^1/2,f2(x)=x^-1,f3(x)=x^2,则f3(f2(f1(2007)))=? 设函数f1(x)=x^1/2,f2(x)=x^-1,f3(x)=x^2,则f1{f2[f3(2007)]}=能讲下为什么不?不太会算 设函数f1(x)=x^1/2,f2(x)=x^-1,f3(x)=x^2,则f3[f2[f1(2011)]]= 已知函数f1(x)=x,f2(x)=(1/2)^x-1,f3(x)=a-x,函数g(x)取f1(x),f2(x),f3(x)中的最小值,则g(x)的最大值是 f1(x)=x^2,f2=(x^-1),f3(x)=x^3,则f1(f2(f3(2007)))=? 已知f1(x)=|3^x-1|,f2(x)=|3^x-9|,且f(x)=f1(x),f1(x)f2(x).(3)当0 f1:y=X分X ;f2:y=1 则为相同函数吗 (2008•江苏)已知函数f1(x)=3|x-p1|,f2(x)=2•3|x-p2|(x∈R,p1,p2为常数).函函数f(x)定义为:对每个给定的实数x,f(x)={f1(x)若f1(x)≤f2(x)f2(x)若f1(x)>f2(x)(1)求f(x)=f1(x)对所有实数x成 设函数f0(x)=绝对值x,f1(x)=绝对值f0(x)-1,f2(x)=绝对值f1(x)-2,求函数y=f2(x)的图像与x轴所围成的封闭图形的面积. matlab创建函数的问题f1=@(x) x;f2=@(x) x^2;怎么样创建一个f (x)函数,使f(x)=f1(x)*f2(x).请问具体的表达式使运算quad(f,0,1);能够进行. 若二次函数f1(x)、f2(x)同时满足条件:(1)f(x)=f1(x)+f2(x)在R上单调递减;(2)g(x)=f1(x)-f2(x)对(2)对任意实数x1,x2(x1≠x2)都有g(x1)+g(x2) /2>g (x1+x2 /2 ),则f1(x)= f2(x)= 已知函数fx=x^2/(1+x^2),那么f1+f2+f1/2+f3+f1/3+f4+f1/4RT 已知函数fn(x)=sinn次方x+(-1)n次方cosn次方x.若f1(x)=1,求f2(X)、f3(X)、f4(X) 已知函数fn(x)=sinn次方x+(-1)n次方cosn次方x.若f1(x)=1,求f2(X)、f3(X)、f4(X)