作业帮在△ABC中,若a²+b²=2013c²,求sinAsinBcosC/sin²C的大小.（变式：求证：2sinAsinBcosC/sin²（A+B)为定值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/25 07:50:21
在△ABC中,若a²+b²=2013c²,求sinAsinBcosC/sin²C的大小.
（变式：求证：2sinAsinBcosC/sin²（A+B)为定值.
余弦定理cosc=(a²+b²-c²)/2ab=1006c²/ab
正弦定理cosc=1006sin²C/(sinAsinB)
将cosc代入2sinAsinBcosC/sin²C中低消老多了=2012
一倍是1006