已知[（2sin²α＋2sinαcosα）÷1＋tanα）]＝k,试用k表示sinα－cosα的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:23:29

已知[（2sin²α＋2sinαcosα）÷1＋tanα）]＝k,试用k表示sinα－cosα的值

（2sin²α＋2sinαcosα）/（1＋tanα）=(2sin²α＋2sinαcosα)cosα/(sinα+cosα)=2sinαcosα=k
1-2sinαcosα=1-k==>(sinα-cosα)^2=1-k
∴sinα-cosα=±√(1-k)

解:由2*(sin(a)^2+sina*cosa)/(1+tan(a)) = k得:k=2*sina*cosa;而(sina-cosa)^2=1-2*sina*cosa=1-2k
所以:sina-cosa=sqrt(1-2k)或sina-cosa=-sqrt(1-2k)

除1？没打错吧

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