在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CD的延长线于点M,点F在线段ME上,且满足CF=AD,MF=MA.(1)若∠MFC=120°地,求证:AM=2MB;(2)求证:∠MPB=90°—1/2∠FCM.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:27:15
在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CD的延长线于点M,点F在线段ME上,且满足CF=AD,MF=MA.(1)
若∠MFC=120°地,求证:AM=2MB;(2)求证:∠MPB=90°—1/2∠FCM.
证明:连结MD.
(1)∵ME⊥CD,E为CD中点
∴ME垂直平分CD
∴MC=MD
又∵CF=DA,MF=MA
∴△CMF≌△DMA
∴∠MAD=∠MFC=120°
又∵∠BAD=90°
∴∠MAB=30°
∴AM=2MB
(2)∵△CMF≌△DMA
∴∠FCM=∠ADM
又∵AD‖BC
∴∠CMD=∠ADM=∠FCM
∵MC=MD,ME为CD边中垂线
∴ME为角平分线
∴∠BMP=1/2∠CMD=1/2∠FCM
又∵AB⊥BC
∴∠MPB+∠BMP=90°
∴∠MPB=90°-1/2∠FCM
由于图不是很清晰,我只能大致上告诉你思路,
你想想,出现了120°必然是有原因的,看到30°就想到直角三角形30°所对的直角边是斜边的一半,考察中位线的定理和直角三角形的特性
在直角梯形ABCD中,AD//BC,
在直角梯形ABCD中,AD//BC,
在直角梯形ABCD中,∠B=90º,AD∥BC,AB=BC=8,CD=10,求梯形ABCD的面积.
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC
在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠 折叠后点B与点D重合 求∠BCE的正切值
如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90°
在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.求证;AD=AE
在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.求证:BE=AD.
在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB中点,CE垂直BD.求证:BE=AD
在直角梯形abcd中ab平行cd ad垂直dc ab等于bc角ae垂直bc
在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=BC=8,CD=10,求梯形的面积
在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积.
如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE
在直角梯形ABCD中.AB为梯形的腰.AB=BC=2,AD=1,试着把直角梯形分为四个全等的部分.
如图,在直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD∥BC,AD+BC=AB,点E是CD的中点,AD=2,BC=8,求S△ABE.
如图,在直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD∥BC,AD+BC=AB,点E是CD的中点,AD=2,BC=8,求S△ABE.
在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AD=10cm,DC=13cm,BC=15cm,求AB的长
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AD=10cm,BC=15cm.求AB的长(具体过程)