在△ABC中,三边a,b,c满足a²-16b²-c²+6ab+10bc=0求证:a+c=2b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 17:00:58
在△ABC中,三边a,b,c满足a²-16b²-c²+6ab+10bc=0
求证:a+c=2b
a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,由此可知:
a²+6ab+9b²-25b²+10bc-c²=0,
即(a+3b)²-(5b-c)²=0
(a+3b)²=(5b-c)²,
a+3b=5b-c,
a+c=2b
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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 17:00:58
在△ABC中,三边a,b,c满足a²-16b²-c²+6ab+10bc=0
求证:a+c=2b
a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,由此可知:
a²+6ab+9b²-25b²+10bc-c²=0,
即(a+3b)²-(5b-c)²=0
(a+3b)²=(5b-c)²,
a+3b=5b-c,
a+c=2b