BD平分角ABC DC平分角ACE 判断∠A和∠D关系 理由是什么（理由是重点）

BD平分角ABC DC平分角ACE 判断∠A和∠D关系 理由是什么（理由是重点）

∠A=2∠D.自己作图：∠ABD为∠4,∠DBC为∠3,∠ACD为∠1,∠DCE∠2；
∵BD平分∠ABC∴∠3=∠4=1/2∠ABC,∵DC平分∠ACE∴∠1=∠2=1/2∠ACE;
在三角形ABC中,∠3+∠4+∠A=∠ACE
在三角形BDC中,∠3+∠D=1/2∠ACE,可得2∠3+2∠D=∠ACE;
∴∠3+∠4+∠A=2∠3+2∠D∴∠A=2∠D