如图,已知在三角形ABC中,角C=90°,D为AC上的一点,AB的平方-BD的平方与AC的平方-DC的平方有什么关系?图图画的不好,请给我写全过程,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 00:36:03
如图,已知在三角形ABC中,角C=90°,D为AC上的一点,AB的平方-BD的平方与AC的平方-DC的平方有什么关系?
图图画的不好,请给我写全过程,
(BC)^2+(DC)^2=(BD)^2.(1)
(BC)^2+(AC)^2=(AB)^2.(2)
(AC)=(AD)+(CD).(3)
(AB)^2-(BD)^2=[(BC)^2+(AC)^2]-[(BC)^2+(DC)^2]
={(BC)^2+[(AD)+(DC)]^2}-[(BC)^2+(DC)^2]
={(BC)^2+[(AD)^2+2(AD)(DC)+(DC)^2]}-(BC)^2-(DC)^2
=(BC)^2+(AD)^2+2(AD)(DC)+(DC)^2-(BC)^2-(DC)^2
=(AD)^2+2(AD)(DC)
(AC)^2-(DC)^2=[(AD)+(DC)]^2-(DC)^2
=[(AD)^2+2(AD)(DC)+(DC)^2]-(DC)^2
=(AD)^2+2(AD)(DC)
因此[(AB)^2-(BD)^2]=[(AC)^2-(DC)^2]
AB的平方-BD的平方
根据勾股定理
= (AC平方+BC平方) - BD平方
= AC平方 - (BD平方 - BC平方)
再次根据勾股定理
= AC平方 - DC平方
所以是相等的…………
如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC
已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC
已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E
如图在三角形ABC中,角C=90°,角A=22.5°.
已知;如图,在三角形abc中,角c=90度,求证,点abc在同一个圆上本人绘画不好,还望多多包涵
已知:如图,在三角形ABC中,
已知:如图,在三角形ABC中,
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,角B=54°,角ADC=72°求证:AD平分角BAC
如图,已知在三角形ABC中,角C=90°,b=5,角A=60°,解这个直角三角形
已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB
如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,BD为AC边上的中线.求sin角ABD
如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90°
如图,已知在RT三角形ABC中,叫ABC等于90°,角C等于30°,AC等于12cm
已知 如图 在三角形abc中,角A=30角C=90,BD平分角ABC,求证AD=2DC谢谢~~
如图,在三角形ABC中,角C=90°……剩下的如图
如图,三角形abc中,角c=90
如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2
已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度