在圆O中,AB是直径,AB与弦CD的延长线交于E,AB=2DE,∠E=15°,求∠AOC希望步骤详细·····

在圆O中,AB是直径,AB与弦CD的延长线交于E,AB=2DE,∠E=15°,求∠AOC
希望步骤详细·····

连接OD
∵AB=2DE∴DE=1/2AB=OD=r
∴∠DOE=∠E=15度
∠ODC是三角形OED的一个外角等于俩内角和
∠ODC=∠E+∠DOE=15*2=30度
又∵OC=OD
∴∠OCD=∠ODC=30度
∠AOC是三角形OCE的一个外角
∠AOC=∠OCE+∠E=30+15=45度

很简答啊
连接，od
od=de
∠AOC=15*2=30=45° (都是外角等于两内角和就可以了）

连接BD
∵AB⊥CD
∴弧BC=弧BD
∴BC=BD，∠ABC=∠ABD
∵∠AOC=2∠ABC
∴∠AOC=∠DBC
∵∠A=∠BDM
∴△AOM∽△DNB
∴BN/BD=OM/OA
∵OM=1/2OC=1/2OA
∴OA=2OM
∴BD=2BN
∴BC=2BN
∴BN=CN