已知a∈(0,π),且sina+cosa=1/5,则tan的值为A.-4/3B.-4/3huo-3/4C.-3/4D.4/3huo-3/4有过程最好,3Q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 09:56:13

已知a∈(0,π),且sina+cosa=1/5,则tan的值为
A.-4/3
B.-4/3huo-3/4
C.-3/4
D.4/3huo-3/4
有过程最好,3Q

sina+cosa=1/5
sin^2a+cos^2a=1
sin^2a+(1/5-sina)^2=1
2sin^2a-2sina/5+1/25=1
2sin^2a-2sina/5-24/25=0
50sin^2a-10sina-24=0
sina=-3/5 (舍)or sina=8/10=4/5
cosa=-3/5
tana=sina/cosa=-4/3
A

sina+cosa=1/5
sin²a+cos²a+2sinacosa=1/25
sin2a=-24/25
00<2a<2π
sin2a=-24/25<0
π<2a<2π
π/2a在第二象限
sin2a=2tana/(1+tan²a)
-24/25=2tana/(1+tan²a)
解得tana=-4/3或-3/4
选B