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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 03:18:53

高数:在利用斯托克斯公式时,如果椭球面和平面相交,那么对曲面积分是对截得的平面部分积分,还是截得...
高数:在利用斯托克斯公式时,如果椭球面和平面相交,那么对曲面积分是对截得的平面部分积分,还是截得的椭球面积分?请说明原因,

向量A的旋度rotA,有向曲面Σ,Σ的正向边界Γ
那么斯托克斯公式: ∮{Γ}A•ds=∫∫{Σ}rotA•dS
右边的曲面积分中的Σ可以是任意的以Γ为正向边界的曲面
就题目而言即可是椭球面也可是平面,以计算简便为准来选取

从斯托克公式字面上看,等号右边是对空间的曲面的积分,也就是椭球面的积分。在计算这个空间曲面的时候,需要把它转化成坐标平面的积分。这就到了楼上那位所说的“平面部分积分”了。

斯托克斯公式只是说是曲线围成的曲面,所以真相是只要是以这个曲线为边界的曲面就行(严格说是“分片光滑的有向曲面”,并且符合右手定则).这里就是对椭球面和平面积分都行,但是对平面的积分好算,所以便对平面积分

无论是对曲面积分还是对截得的平面部分积分是一样的。只要两曲面是同一边界曲线而且符合斯托斯公式的条件就可以了。你可以再好好看看定理理解一下

平面部分积分,

高数:在利用斯托克斯公式时,如果曲线为椭球面和平面的交线,那么曲面积分是对截得的椭球面积分,还是...高数:在利用斯托克斯公式时,如果曲线为椭球面和平面的交线,那么曲面积分是对 高数:在利用斯托克斯公式时,如果椭球面和平面相交,那么对曲面积分是对截得的平面部分积分,还是截得...高数:在利用斯托克斯公式时,如果椭球面和平面相交,那么对曲面积分是对截得的 高数:在利用斯托克斯公式时,如果椭球面和平面相交,那么对曲面积分是对截得的平面部分积分,还是截得...高数:在利用斯托克斯公式时,如果椭球面和平面相交,那么对曲面积分是对截得的 高数:微积分中对斯托克斯公式的理解,纠结中...在利用这个公式对曲面积分时,如果曲线是椭球面和平面的交线,那么对面积积分是对截得的平面部分积分,还是对截得的椭球面积分?请说明原 高等数学题,微积分中对斯托克斯公式的理解,纠结中.在利用这个公式对曲面积分时,如果曲线是椭球面和平面的交线,那么对面积积分是对截得的平面部分积分,还是对截得的椭球面积分?请说明 高数 斯托克斯公式 高数 用斯托克斯公式计算曲线积分 高数斯托克斯公式问题.利用斯托克斯公式把曲面积分化为曲线积分,并计算积分值,其中A、S及n分别如下:A=(y-z)i+yzj-xzk,S为立方体0 斯托克斯公式的物理意义是什么,有没有现实中的实例?格林是力做功,高斯是流量,斯托克斯是什么?求大同济大学的高数在斯托克斯公式这里讲的不多,而且偏于物理方面,对于旋度和向量场的理 高斯公式和斯托克斯公式有什么差别 高斯公司和斯托克斯公式有什么联系 斯托克斯公式2 高数环流量的几何意义是什么?斯托克斯公式表示环流量,几何意义是什么啊? 高斯公式,斯托克斯公式,格林公式,有什么联系啊 高等数学中格林公式、高斯公式、斯托克斯公式如何灵活应用? 利用斯托克斯公式计算曲线积分的一道题 高斯公式与斯托克斯公式高斯公式是第二型曲面积分与三重积分之间的转化关系,物理意义是两个面的通量代数和与所包围空间内散度代数和之间的转化;斯托克斯公式是第二型曲线积分与其 高数斯托克斯公式为什么我的答案是-3pi*a^2?答案是根号3pi*a^2.