方程x+y+9z=99的正整数解(x,y,z)的个数是多少?哪位奥赛能手能帮我解答一下一道数学问题?不一定需要过程,但有更好!急需答案!马上开学了!救命啊!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:58:22
方程x+y+9z=99的正整数解(x,y,z)的个数是多少?
哪位奥赛能手能帮我解答一下一道数学问题?不一定需要过程,但有更好!急需答案!马上开学了!救命啊!
因为Z是正整数,因此9Z是9的倍数且小于99.所以Z从1取到10,共10种
当Z=1时,X+Y=90.和为90的正整数对共89对(如X为1则Y为89,类推到X为89,Y为1)
当Z=2时,X+Y=81.共80对
当Z=3时,X+Y=72,共71对
因此X、Y的对数共有89+80+71+62+53+44+35+26+17+8=485对
因此共有485种可能
如果不要过程的话还是很简单的,用程序遍历就可以了,按照x和z遍历,只要y>0即可,以下是代码
nCount = 0;
for(x = 1 ; x<99 ; x++)
for(z = 1 ; z<11 ; z++)
{
if(99-x-9*z >0)nCount++;
}
document.write(nCount);
输出485
二楼正解 一楼你也太牛了 这都行 顶你啊
从空间解析几何看,这是一个平面。在第一卦限中的点。
可以求出边界点(99,0,0),(0,99,0),(0,0,11).
由z遍历z=1,2...,10.x与y对称
89+80+71+。。。8 = 10*(89+8)/2 = 485
原式化简为11-Z=(X+Y)/9
可见X+Y为9的倍数,Z∈[1,10]
解的个数
Σ(11-Z)*9-1
剩下自己算吧
45+40+36+31+27+22+18+13+9+4=?你自己会算加法吧
方程x+y+z=10正整数解的组数是?
方程x+1/y+1/z=10/7的正整数x y z是---------快
x*(y-Z)=27,y*(x-Z)=35,Z*(x+y)=28三个方程正整数解
求方程x+2y+3z=9的正整数解.不要只给答案,
方程X+Y+Z=2010,满足X≤Y≤Z的正整数解的个数是?
满足方程x+y+z=10的正整数解组(x、y、z)的值有几组
计算并输出方程 X*X+Y*Y+Z*Z=2008 的所有的满足条件正整数解.
方程x+2y+z=5的正整数解为________(求方程过程)
(x,y,z)满足x^2+y^2+z^2=55^2(x>y>z),则(x,y,z)称为方程的一个解.求方程的正整数解的个数.
解不定方程x+y+z=20 3x+2y+z=50整数解z为正整数
求出不定方程x^2+3y^2=z^2,(x,y)=1,x>0,y>0,z>0的一切正整数解的公式
求方程1/x+1/y+1/z=a的正整数解,其中a为正整数,且x≠y≠z
x+y+z=7,2x+3y+4y=20求x,y,z的正整数解
方程x+y+z=20的正整数解的个数是?
方程x+y+z+w=xyzw的正整数解的个数为?
求不定方程x+y+z+t=8的正整数解的个数
求不定方程x+y+z=16的正整数解的个数
不定方程x+y+z+w=7的正整数解的个数是多少个?