已知数列{an}的前n项和为Sn,则Sn=an^2+bn(a不等于0),是{an}为等差数列的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件1)答案为A,请举例证明...2)还有平时我们说看到Sn=a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 08:22:56
已知数列{an}的前n项和为Sn,则Sn=an^2+bn(a不等于0),是{an}为等差数列的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
1)答案为A,请举例证明...
2)还有平时我们说看到Sn=an^2+bn 十有八九断定这个数列为等差数列,那这个结论是怎么得到的内?请说明...
A.充分非必要条件.
当等差数列{an}的公差为0即{an}是常数列时,Sn是一次式,不符合Sn=an^2+bn(a不等于0),但是,若Sn=an^2+bn(a不等于0),则{an}为等差数列.所以Sn=an^2+bn(a不等于0),是{an}为等差数列的充分非必要条件.
若Sn=an^2+bn(a不等于0),则{an}为等差数列.
an=sn-sn-1=……=2an-a+b(n≥2﹚
当n=1时,s1=a+b,符合上式
∴an=2a·n-a+b
∵an-an-1=……=2a(常数)
∴{an}为等差数列
其实主要要求你在已知数列{an}的前n项和为Sn,来求解数列通项时(把Sn-1=多少也写出来,再做差,这个是对n>=成立,n=1不在里面),别忘了最后验证n=1时是否满足你最后算出的那个表达式。。
你问的那个问题其实根源在这~
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n
已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于
已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn=
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式
已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=?
已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an
一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An
已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2^n-1,则a8=
已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn +1)=n 则其通向公式为
已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an
1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an;
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
已知数列an的前n项和为Sn且Sn=2n-an 则数列an的通项公式是
已知数列{an}的前n项和Sn满足lg(1+Sn)=n 则数列{an}的通项公式为an=____
高二数列问题已知数列{an}的前n项和为sn,且an=2Sn-1,n属于N*,则a8=要有过程