关于x的解不等式：ax^2-2x+4>0在x属于[0,1]时恒成立,求a的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 07:09:50

ax^2-2x+4为二次曲线,a>0时开口向上,a0时,开口向上,欲使ax^2-2x+4>0在x属于[0,1]时恒成立
则曲线与x轴没有交点或交点在区间[0,1]之外
没有交点时,△=4-4*4a=4(1-4a)1/4
有交点时,由ax^2-2x+4=0解得交点为x1=(1-√(1-4a))/a,x2=(1+√(1-4a))/a
交点在区间[0,1]之外,则有 x1=(1-√(1-4a))/a>1或x2=(1+√(1-4a))/a0 ∴a>0时,不等式在x属于[0,1]时恒成立
②当a0在x属于[0,1]时恒成立
则曲线与x轴必有两个交点且交点在区间[0,1]之内
∴有 △=4-4*4a=4(1-4a)>0,且0

解关于x的不等式ax^2-x+a>0 解关于X的不等式：ax+2 解关于x的不等式:ax+2 关于x的不等式x^2-ax 解关于x的不等式ax³+ax²+x≥0解关于x的不等式ax^3+ax^2+x≥0 关于x的不等式ax的平方+2ax-4 解关于x的不等式ax+2ax+1 关于x的不等式ax^2+2ax-4 不等式解关于x的不等式x的平方-2ax-3a的平方>0 已知关于x的不等式x2-ax+1≤0有解,求关于x的不等式ax+4>7-2x的解如题解关于x的不等式x^2-2ax+2 解关于x的不等式56x^2+ax^2 解关于x的不等式ax^2-2x+a 解关于x的不等式：2ax^2+x+1 解关于x的不等式ax²-2x+a 解关于x的不等式56x^2+ax 解关于x的不等式2ax-5＜-x 解关于x的不等式56x^2+ax