若集合A={x/x^2-3x+2=0},B={x/x^2-ax+4=0},A∪B=A,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 00:08:19

若集合A={x/x^2-3x+2=0},B={x/x^2-ax+4=0},A∪B=A,求实数a的取值范围

x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
A={1,2}
A∪B=A
所以B是A的子集,有两种情况
1、B=空集
x²-ax+4=0无解
(-a)²-4×1×4<0
a²-16<0
-42、B={2}
x=2是方程x²-ax+4=0的唯一一个根
代入方程得
2²-2a+4=0,a=4
综合两种情况得,实数a的取值范围是-4

A={1,2}
A∪B=A,则B是A的子集
B=空集时,
判别式=a^2-16<0
-4B不是空集时
B的方程x^2-ax+4=0有2个根都在A={1,2}里
因为2根的积=4,
根只能是x=1或x=2.
则2根都是x=2.
a=2+2=4
所以:-4

已知集合A={x|-x²+2x+3>0},B={x|x-2 若集合A={x|lg(x-2)若集合A={x|lg(x-2) 若集合{x/ 2x-a=0}是集合{x/ -1 若集合{x/ 2x-a=0}是集合{x/ -1 已知集合A=｛x丨丨x-2丨0},集合B=｛x丨2x-2/x+3 已知集合A={x||x-2|0},集合B={x|2x-3/x+3| 集合A={x|2x-a 若集合a={x|x^2-2x 若集合A={x|x^2-2x-8 若集合A={x|x^2-x-2 若集合A={x|x^2-5x+4} 若集合A={x|x^2-5x+4} 若集合A={x|x^2-x 若集合A={x|x²-2x-8 若集合A={x|x^2-x 若集合A={x丨x(x-2) 已知集合A={x|x^2-2x-3 已知集合A={x|3x-2-x^2