r=r(x,y),θ=θ(x,y),x=rcosθ,y=rsinθ,求x对r的偏导数我能用公式x=rcosθ对其直接全微分来求吗,即dx=cosθdr-rsinθdθ得出x对r的偏导数为cosθ吗,为什么,请说详细一点那既然是的话,那偏x比偏r的位置不就

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:57:31

r=r(x,y),θ=θ(x,y),x=rcosθ,y=rsinθ,求x对r的偏导数
我能用公式x=rcosθ对其直接全微分来求吗,即dx=cosθdr-rsinθdθ得出x对r的偏导数为cosθ吗,为什么,请说详细一点
那既然是的话,那偏x比偏r的位置不就应该是cosθ吗?

不是的,我说过,dx=cosθdr-rsinθdθ,其中的θ,也是关于X的变量,则dθ=?dx,也就是dθ还要进一步验算,最好的方法还是看我跟你留的书的页码,最后算出了的微分中应该只有dx和dr不能有dθ,你公式没错,但错在只运算了部分,没有全部运算