两根等长的轻绳,下端结于一点挂一质量为m的物体,上端固定在天花板上相距为s的两点上,已知两绳能承受的最大拉力均为t,则每根绳长度不得短于多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 01:52:41
两根等长的轻绳,下端结于一点挂一质量为m的物体,上端固定在天花板上相距为s的两点上,已知两绳能承受的最大拉力均为t,则每根绳长度不得短于多少?
对物体受力分析,设绳子长度为l,绳子与竖直成θ角,
由几何关系 sinθ=s/2l ①
物体受力平衡,则竖直方向:2Tcosθ=mg ②
由此式可知:当绳长缩短,θ变大,则绳的拉力会增大,所以当绳中拉力取最大拉力时,绳长最短,即此时cosθ=mg/2T,代入①得到:
结果:l=Ts/√(4T^2-(mg)^2)
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