空间四边形ABCD中AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,求EF和AB所成的角.都说是45°,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:44:58

空间四边形ABCD中AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,求EF和AB所成的角.
都说是45°,

取BD中点M,连结FM、ME,
则MF和ME分别是△ABD和△BDC的中位线,
FM//AB,且FM=AB/2,
ME//DC,且ME=CD/2,
∵AB⊥DC,
∴FM⊥ME,
∵AB=CD,
∴FM=ME,
∴△MEF是等腰RT△,
∴〈EFM=45°,
∴EF和AB所成角为45度.

取AC中点G，连接EG，FG因为 AG=CG，AE=BE，CF=DF所以 GE//BC，GF//AD，GE=(1/2)BC，GF=(1/2)AD因为 AD丄BC，AD=BC所以 GE丄GF，GE=GF所以角GEF=45度因为 GE//BC所以 EF和BC所成角为45度

空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD 在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD 在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证：AC⊥BD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E,F分别为BC,AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角如图,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E,F分别是BC,AD的中点,求EF和AB所成的角空间四边形ABCD中,AB=CD.AB⊥CD.E,F分别为BC,AD的中点,求EF和AB所成的角在空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB,AB=BC=CD则AD与BC所成角的余弦值在空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD,CD⊥AB,AB=BC=CD则AD与BC所成角的余弦值在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD.求证:AC⊥BD 在空间四边形ABCD中,若AB⊥CD.AD⊥BC,求证:AC⊥BD 已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC 已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD