作业帮数字信号处理中四种频率间的关系数字信号处理中提到了四种频率,单位有 赫兹 弧度每秒 弧度 还有一种频率是整数,没有单位 .很迷茫,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 19:13:20
数字信号处理中四种频率间的关系
数字信号处理中提到了四种频率,单位有 赫兹 弧度每秒 弧度 还有一种频率是整数,没有单位 .很迷茫,
模拟频率的单位： f赫兹 Ω弧度每秒=2pif
数字频率w=TΩ,T是对某个具体模拟信号的等间隔采样的时间间隔[采样频率=fs=1/T,根据采样定理,该模拟信号的最高频率=0.5fs,实际需要超过的部分,例如语音信号最高3400HZ,取4000,故采样频率=8000Hz；采样之前还要对模拟信号滤波,滤除高于0.5fs的无用分量],故单位=弧度；w=0~2pi对应模拟频率的f=0~fs
对于离散信号的连续频谱,在w=0~2pi上等间隔采样N个点[便于利用计算机处理],k=0~N-1虽然没有单位,实际与w有对应关系的,即k=0~N-1对应的w频率=0,[2pi/N],...,[2pi/N]k,...,自然也跟模拟信号的频率有对应关系了.
从函数 x(t)=sin(ωt) 来观察 ω 的位置。
t 的单位是秒，所以频率（或称角频率）ω 的单位是 1/秒。原因是ωt是无量纲的！
也许你会说ωt的量纲是弧度或度 “°”
回顾一下，弧长比半径定义为弧度。弧长和半径都是以长度为单位的。所以弧度的单位是长度比长度，无量纲。
“°”也是无量纲的。“°”比弧度更加人为。一周360°，纯为计算方便。
搞清楚这...
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从函数 x(t)=sin(ωt) 来观察 ω 的位置。
t 的单位是秒，所以频率（或称角频率）ω 的单位是 1/秒。原因是ωt是无量纲的！
也许你会说ωt的量纲是弧度或度 “°”
回顾一下，弧长比半径定义为弧度。弧长和半径都是以长度为单位的。所以弧度的单位是长度比长度，无量纲。
“°”也是无量纲的。“°”比弧度更加人为。一周360°，纯为计算方便。
搞清楚这一点，你应该明白了。
例子：
我们说家用的交流电是60赫兹的。那是由于在一秒钟内，正弦量有60个周期。
60赫兹就是60周。
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你这是哪儿的题，怎么如此忒难？！