求证f(x)=xcosx不是周期函数那位好人帮帮忙

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/17 04:21:02

求证f(x)=xcosx不是周期函数
那位好人帮帮忙

通俗地说 y1=X
y2=cosx 第一个不是周期,第二个是周期,所以乘积不是周期

设f(x)的最小正周期为t,
则f(x+t)=f(x);即(x+t)cos(x+t)=xcosx;
显然对于任意的x该等式恒成立,故取x=-π/2,0;
得到(-π/2+t)cos(-π/2+t)=0;tcost=0;
满足这两个方程的只有t=π/2;(t=0不是正数,舍去)
所以f(x)的周期只可能是π/2，
但显然f(π/3),f((5/6)*π...

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设f(x)的最小正周期为t,
则f(x+t)=f(x);即(x+t)cos(x+t)=xcosx;
显然对于任意的x该等式恒成立,故取x=-π/2,0;
得到(-π/2+t)cos(-π/2+t)=0;tcost=0;
满足这两个方程的只有t=π/2;(t=0不是正数,舍去)
所以f(x)的周期只可能是π/2，
但显然f(π/3),f((5/6)*π)是不相等的。矛盾
所以f(x)=xcosx不是周期函数
固然一个周期函数乘以一个非周期函数肯定是非周期函数，但简单这样说显然不满足题目要求。

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求证f(x)=xcosx不是周期函数那位好人帮帮忙 求证伪：f(x)=xcosx是周期函数 怎么证明y=xcosx不是周期函数? 证明：f(x)=x*cos(x)不是周期函数证明：假设y=xcosx是周期函数,因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT所以cosT=1 T=kπ/2-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0-xsinx*sinT-Tsinx*si 证明y=xcosx不是周期函数.证明y=xcosx不是周期函数. 求证y=x*sinx 不是周期函数 怎样判断此函数是否为周期函数f(x)=xcosx 怎么证明 XcosX不是周期函数? 求证函数y=xcosx 是否为周期函数 求证f(x)=cos三次根号下x不是周期函数 求证取整函数f（x）=【x】不是周期函数 y=(sin^2)x是否为周期函数若是的话,它的周期是多少 为什么 对于 y=xcosx不是周期函数有些不理解, 牛人就来证明下,这个函数不是周期函数!证明：f(x)=x*cos(x)不是周期函数 求证周期函数偶函数f(x)的定义域为R,若f（x-1)=f(x+1)对任意实数x都成立,又当x属于[0,1],f(x)=2^x-11.求证f（X）是周期函数,并求出最小正周期2.求当x属于[1,2],求f（X）的解析式那位高手知道,能不能 求证:函数y=cos更号x不是周期函数 f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy,求证f(x)为周期函数 函数F(X)满足f(x+2)=-f(X),求证:f(X)是周期函数 求证：y=xcosx不是周期函数.y=xsinx呢?高等数学的题,但可能的话请用高中知识解答.