高数 积分 不懂这个题目 明明说的是边界啊 是曲线积分是 怎么变成了面积了 为什么说这个 划红线的 地方是在就面积 不理解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2020/02/21 02:11:32

高数 积分


不懂这个题目 明明说的是边界啊 是曲线积分是  怎么变成了面积了 为什么说这个 划红线的 地方是在就面积 不理解

重积分的意义,物理,积分函数是常数,就是面积...
然后仔细看看格林公式解决的问题,曲线积分转化为重积分!

格林公式就是把对曲线的积分转化成二重积分
注意第一行的积分角标是L也就是用格林公式前是曲线的事
而第二行的角标是D 也就是二重积分了
而∫∫1dxdy表示的就是区域D的面积
比如∫∫1dxdy=∫(a,b)dx∫(c,d)dy=∫(a,b)【c-d】dx=(a-b)(c-d)=S(面积)
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格林公式就是把对曲线的积分转化成二重积分
注意第一行的积分角标是L也就是用格林公式前是曲线的事
而第二行的角标是D 也就是二重积分了
而∫∫1dxdy表示的就是区域D的面积
比如∫∫1dxdy=∫(a,b)dx∫(c,d)dy=∫(a,b)【c-d】dx=(a-b)(c-d)=S(面积)
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用格林公式后得到4∫∫Ddxdy,∫∫Ddxdy算的就是积分区域的面积,而积分区域的面积就是三角形的面积,∴原积分=4×三角形面积=4×3=42