让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子……让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速,然后在同一偏转电场里偏转,它们是否会分为三股?说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2020/09/22 15:02:48

让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子……
让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速,然后在同一偏转电场里偏转,它们是否会分为三股?说明理由.
(氢离子质量为1.67×10^-27kg,氦离子质量为6.64×10^-27kg,由于加速而损失的质量不计,元电荷为1.6×10^-19C)

不会分为三股.
根据能量守恒可以知道,动能等于电场对粒子所做的功,则有E=qU=0.5mv^2.这里对初速度为零的粒子都成立(这里的E是能量,不是场强)
下面就要确定偏转角度.
设产生电场的极板长度为l,两极板距离为d,电荷射入电场时的速度v.
那么,在电场中横向运动距离就为l,那么它在电场中所呆时间t=l/v.
它在纵方向受到力的作用,而且是一个匀加速运动.a=F/m.其中F=qE.
E=U/d,所以F=qU/d,所以a=qU/md.那么射出时的末速度为at=qUt/md=qlU/mvd.设偏角为ф,则tanф=V末/V,所以tanф=qlU/mdv^2.
将tanф=qlU/mdv^2与E=qU=0.5mv^2综合得到
tanФ=qlU/2×0.5m(v^2)d=qlU/2qUd=l/2d
可以看出,偏转的角度完全由l和d决定,而跟m和q无关.也就是说,任何一静止带电体由该电场加速,然后偏转,最后出来时,都是同一偏角.
所以,出来时,它们还是一股.

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