函数f(x)=log2(X)的绝对值,当0<m<n时,有f(n)=f(m)=2f((m+n)/2) 求mn的值 和证明1<(n-2)<2具体计算或者讲分析、具体思路也行第二题的题目是这个:证明1<(n-2)^2<2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 03:13:50
函数f(x)=log2(X)的绝对值,当0<m<n时,有f(n)=f(m)=2f((m+n)/2) 求mn的值 和证明1<(n-2)<2
具体计算或者讲分析、具体思路也行
第二题的题目是这个:证明1<(n-2)^2<2
由函数特点可知:
f(m)=-log2(m)
f(n)=log2(n)
有f(n)=f(m)可知:
log2(m)+log2(n)=0
即:log2(mn)=0
解得:mn=1
n*m=1
|log2(m)|=|log2(n)| m
mn=1 n>1 =>(m+n)/2=(1/n+n)/2>1 =>log2((m+n/2)>0
f(n)=f(m)=2f((m+n)/2)
=>根号n=[(m+n)/2]=[(1/n+n)/2]
=>1/n+n=2根号n
=>...
全部展开
n*m=1
|log2(m)|=|log2(n)| m
mn=1 n>1 =>(m+n)/2=(1/n+n)/2>1 =>log2((m+n/2)>0
f(n)=f(m)=2f((m+n)/2)
=>根号n=[(m+n)/2]=[(1/n+n)/2]
=>1/n+n=2根号n
=>(n-2)^2+1/n^2=2 n>1
=>1<(n-2)^2<2
=>1<|n-2|<根号2<2
收起
已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f(x)=log2(2x)×log2(x/4)=[(log2 2)+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2
f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f(x)的奇偶性
设f(x)为分段函数,当x绝对值大于等于1,f(x)=x的平方;当x绝对值小于1,f(x)=x
函数f(x)=|log2^X|,当0
求函数f(x)=(根号下x-1)+(1/x绝对值-3)+log2为底(8-x)的定义域
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域
高一数学,对数函数的1.已知f(x)=|(log2)x|,当0
函数y=x/(x的绝对值)log2(x的绝对值)的大致图象是
设函数F(x)是R上的奇函数,当X>0时,F(x)=Log2(X).则X
已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)方程f...已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)方程f(x)=x+1是
已知函数f(x)=log2(3+2x-x^2),求函数的值域
谁能帮我画 幂函数y=2的绝对值x 和log2 绝对值x
函数f(x)=log2(x^-1+1)的值域
函数F(x)=log2(3^x-1)的定义域
函数f(x)=1/log2(x-2)的定义域
设集合A={x|log1/2^2 x-21log8 x+3≤0},若当x∈A时,函数f(x)=log2 x/2^a*log2 x/4的最大值为2,求a
设集合A={x|log1/2^2 x-21log8 x+3≤0},若当x∈A时,函数f(x)=log2 x/2^a*log2 x/4的最大值为2,求a