若x²+xy+y=12,y²+xy+x=18,则x+y的值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/06/26 04:32:35

x²+xy+y=12,y²+xy+x=18,
相加得
x²+y²+2xy+y+x=12+18=30
(x+y)²+(x+y)-30=0
(x+y-5)(x+y+6)=0
所以
x+y=5,或x+y=-6

讲两式相加，得（x+y)^2+(x+y)=30 即（x+y+6)(x+y-5)=0 得x+y=-6或x+y=5