如图,折叠长方形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的D2处,AE是折痕,若AB=8cm,CD2=4cm,求AD的长.补充

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:50:59

如图,折叠长方形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的D2处,AE是折痕,若AB=8cm,CD2=4cm,求AD的长.
补充

设AD的长度为X,则BC=AD=X BD2=BC-CD2=X-4
AD2与AD以AE为轴对称,AD2=AD=X
三角形ABD2是直角三角形,利用勾股定理可得
8^2+(X-4)^2=X^2
64+X^2-8X+16=X^2
80=8X
X=10
得AD的长度为10厘米

AD2=AD;
BD2=BC-CD2=AD-CD2=AD-4;
勾股定理:AB^2+BD2^2=AD2^2;
即8^2+(AD-4)^2=AD^2;得:AD=10.