△ABC中,D,E是BC边的三等分点,过AE上一点P作AB的平行线交AC于点M交AD的延长线于点N,判断PN与PM之间的数量关系并证明这是图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:53:05

△ABC中,D,E是BC边的三等分点,过AE上一点P作AB的平行线交AC于点M
交AD的延长线于点N,判断PN与PM之间的数量关系并证明
这是图

过C作AB平行线交AN延长线于点K、AE延长线于点J
∴NP/KJ=AP/AJ=MP/CJ ∴NP/MP=KJ/CJ
∵AB/KC=BD/CD=1/2,AB/JC=BE/CE=2/1
∴CK=2AB=4CJ
又∵NP/MP=KJ/CJ,CJ+KJ=CK,CJ/KJ=1/3
所以PN=3PM

AB=2PN=4PM

如图,在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF//BC,试说明DF+EG=BG △abc面积是1,d e为bc的三等分点,f g为ca的三等分点,则四边形pecf的面积 D.E是三角形ABC中BC边的三等分点,F是AC的中点,AD与EF交于O,则OF比OE等于?方法是过点D做EF的平行线 如图,在△ABC中,D,E是BC的三等分点,且△ADE是等边三角形,求△BAC的度数? D、E是三角形ABC中BC边的两个三等分点,F是AC的中点,AD与EF交于O,则OF:OE等于? 在△ABC中,D是AC的中点,E,F分别是BC的三等分点,CF交BD于G,求证:BG=GD 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D,E是BC的三等分点,AD=AE.求证:△ABD≌△ACE. 如图,已知△ABC的面积为S,D是边BC的三等分点,E是边AC的四.等分点,F,G皆是边AB的五等分点.则四边形DEFG的面积是______ 若点D是△ABC的边AB上的三等分点,过点D作BC的平行线交AC于点E,则AE/CE=____. 如图,三角形ABC的面积是1,D,E为BC的三等分点,F,G为CA的三等分点,求四边形QDEP的面积. 2.三角形ABC面积为1,D,E为AC的三等分点,F,G为BC三等分点 有一只蚂蚁在△ABC内爬行,已知点D、E是边BC的三等分点,请写出蚂蚁在△ADE内爬行的概率. 已知D、E是△ABC里BC边的三等分点,F为AC中点,AD交EF于O,求OF/OE的值 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F是AC的三等分点,已知三角形ABC的面积是108平 关于三角形的几何数学题在△ABC中,点D、E为AC边上的三等分点,点FG为BC边上的三等分点,且S△ABC=6 ,求S四边形MFCE 关于一个三等分点的几何题.已经,在一个任意三角形ABC中,点D是AC的中点,E、F分别是BC的两个三等分点.求:BG、GH、HD三条线段的比. 如图,D、E是△ABC中BC边的三等分点,F是AC的中点,AD与EF交于O,求OF/OE的值. 已知ABC中,D是BC的中点,E是AC的三等分点中靠近C的一点,AD BE交于F,则EF:FB是多少?