作业帮在三角形ABC中,cosA=5/-13,cosB=3/5,求（1）sinC的值；（2）设三角形ABC的面积.C=180-(A+B),sinC=sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB.cosA=5/-13,sinA=12/13.cosB=3/5,sinB=4/5.sinC=sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB.=16/65..为什么由cosA=5/-13,sinA=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:47:50
在三角形ABC中,cosA=5/-13,cosB=3/5,求（1）sinC的值；（2）设三角形ABC的面积.
C=180-(A+B),
sinC=sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB.
cosA=5/-13,
sinA=12/13.
cosB=3/5,
sinB=4/5.
sinC=sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB.
=16/65.
.
为什么由cosA=5/-13,
sinA=12/13.
能得出 cosB=3/5,
sinB=4/5.
这是怎么算得?
打错了是 为什么由cosA=5/-13,
cosB=3/5
能得出 sinA=12/13
sinB=4/5
这个很简单,有个固定公式是(sinA)的平方+(cosA)的平方=1（A指任意一个角度）因此可以算出,
(sinA)的平方= 1-（cosA）的 平方
= 1-（5/-13）的平方
=144/169
然后进行开方,就能得出sinA=12/13
（sinB)的平方= 1-（cosB）的平方
= 1-（3/5）的平方
= 16/25
然后进行开方,就能得出sinB=4/5
注：至于开方的时候应该有正负2种情况,那么就要根据题目中角度A,B的大小来进行判断.
cosB=3/5,
sinB=4/5.
不是由
cosA=5/-13,
sinA=12/13.
得到的
题目给了cosB=3/5，就很好求了，跟上面的没有关系
是因为cosA和sinA的平方和等于1
因为cosA*cosA+sinA*sinA=1
且AB小于180度
∵A+B+C=180度,
A+B=180-C,
sin(A+B)=sin(180-C)=sinC,
sinA*cosB+cosA*ainB=sinC,
∵cosA=-5/13,cosB=3/5.
sinA=√(1-cos^2A)=12/13,
sinB=√(1-cos^2B)=4/5,
简而言之，同角正弦值宇余弦值的平方和等于1，即sin^2+cos^2=1.
sin的平方+cos的平方=1
在三角形ABC中,cosA=5/-13<0,且0
有个公式可以用的，同一个角的正弦值的平方与余弦值的平方和等于1，公式是cosA*cosA+sinA*sinA=1
用公式：cosA*cosA+sinA*sinA=1 和cosA=5/-13
可得 sinA=12/13或-12/13，
因为在三角形中，所有的角都小于180°，所以sinA必然大于0，
所以sinA=12/13。
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有个公式可以用的，同一个角的正弦值的平方与余弦值的平方和等于1，公式是cosA*cosA+sinA*sinA=1
用公式：cosA*cosA+sinA*sinA=1 和cosA=5/-13
可得 sinA=12/13或-12/13，
因为在三角形中，所有的角都小于180°，所以sinA必然大于0，
所以sinA=12/13。
同理可得：sinB=4/5。
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cos为负，则角度>90，说明其他两个都在90以内，也就是说只有A角cos为负，其他两个角cos都为正
180度以内角sin都为正
sin^2+cos^2=1
可得
这位同学 不知你们老师告没告诉你们一个口诀啊 叫‘高跟鞋’ 解释一下 sin在第1 2象限的函数值是正的 这是我们说的“高” cos在1 4 象限的函数值也是正的 这是“跟” tan在1 3象限是正的 这是“鞋”（斜）
好 回到本题 已知cosA=-5/13 根据刚才所讲 cos在2 3 象限才为负 可是本题又一个限制条件“在三角形中”所以A不可能在3象限 可知A一定在2象限。第2象限的s...
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这位同学 不知你们老师告没告诉你们一个口诀啊 叫‘高跟鞋’ 解释一下 sin在第1 2象限的函数值是正的 这是我们说的“高” cos在1 4 象限的函数值也是正的 这是“跟” tan在1 3象限是正的 这是“鞋”（斜）
好 回到本题 已知cosA=-5/13 根据刚才所讲 cos在2 3 象限才为负 可是本题又一个限制条件“在三角形中”所以A不可能在3象限 可知A一定在2象限。第2象限的sin 为正 经公式sin2+cos2=1(做熟了 直接得 5 12 13勾股数嘛）可得sinA=12/13 同理 cosB=3/5 则B在1象限 第1象限任何三角函数均为正 经公式得sinB为4/5 应该明白了吧 这个口诀用熟了很管用的 做题很快！
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sin^2+cos^2=1
由cosA=5/-13知
cosA=5/-13<0
则角A为钝角（因为在第二，三象限内角的余弦值小于0）
即∠A>90°
有三角形内角和为180°
所以角B必为锐角
由（sinA）^2+（cosA）^2=1
（sinB）^2+（cosB）^2=1
解得sinA=12/13
sinB=4/5
cosA的平方+sinA的平方=1 知道cosA=5/-13,有这个式子就能得出sinA的平方 因为A在三角形内 所以sinA大于0 所以sinA=12/13
同理 根据cosB=3/5可以得出sinB
由cosA=5/-13,
cosB=3/5
可知在三角形中角A为钝角，角B为锐角。由(cosB)平方+(sinB）平方=1可得，同理可得角A。
其实这里有个窍门：5，12，13为勾股弦，3，4，5也是
所以知道了其中两个，就可知另外一个，比如：5/-13，则对应的为12/13,因为sin在钝角范围内为正，所以就没有负号了...
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由cosA=5/-13,
cosB=3/5
可知在三角形中角A为钝角，角B为锐角。由(cosB)平方+(sinB）平方=1可得，同理可得角A。
其实这里有个窍门：5，12，13为勾股弦，3，4，5也是
所以知道了其中两个，就可知另外一个，比如：5/-13，则对应的为12/13,因为sin在钝角范围内为正，所以就没有负号了
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尊敬的楼主：
您好！如下是在下的回答：
其实这道题目比较简单，因为有个固定公式是sin²A+cos²A=1（A指任意一个角度）因此可以算出：
sin²A= 1-cos²A
= 1-[5÷（-13）]²
=144/169
然后进行开...
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尊敬的楼主：
您好！如下是在下的回答：
其实这道题目比较简单，因为有个固定公式是sin²A+cos²A=1（A指任意一个角度）因此可以算出：
sin²A= 1-cos²A
= 1-[5÷（-13）]²
=144/169
然后进行开方，就能得出sinA=√144/169=12/13
又∵sin²B= 1-cos²B
= 1-（3/5）²
= 16/25
然后进行开方，就能得出sinB=√16/25=4/5
（注：至于开方的时候应该有正负2种情况，那么就要根据题目中角度A,B的大小来进行判断。）
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由cosA=5/-13,cosB=3/5
能得出 1sinA1=12/13 1sinB1=4/5
因为正弦值为正 能得出 sinA=12/13
sinB=4/5
不会问老师，在这儿浪费什么时间， 多谢你提问 我也纳闷呢 直角三角形 中还有负数 真怪 If you know answer tell me OK? please thank you QQ 544437626