已知函数f(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=λ*3^ax-4^x的定义域为[0,1]若g(x)在[0,1]上是单调递减,求实数λ的取值范围g(x)=λ*3^ax-4^x=λ*3^log3(2)x-4^x=λ*2^x-4^x令2^x=t x∈[0,1] t∈[1,2]λ*2^x-4^x=λt-t²对称轴t=λ/2 开口朝
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 00:50:06
已知函数f(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=λ*3^ax-4^x的定义域为[0,1]
若g(x)在[0,1]上是单调递减,求实数λ的取值范围
g(x)=λ*3^ax-4^x=λ*3^log3(2)x-4^x
=λ*2^x-4^x
令2^x=t x∈[0,1] t∈[1,2]
λ*2^x-4^x=λt-t²
对称轴t=λ/2 开口朝下 t∈[1,2] t应在 对称轴右侧
λ/2≤1
所以λ≤2
为什么λ/2≤1呢?
g(x)=λ*3^ax-4^x=λ*3^log3(2)x-4^x
=λ*2^x-4^x
令2^x=t x∈[0,1] t∈[1,2]
λ*2^x-4^x=λt-t²
对称轴t=λ/2 开口朝下 t∈[1,2] t应在 对称轴右侧
λ/2≤1
所以λ≤2
是某人的解答
我不理解为什么λ/2≤1
y=λt-t²,是二次函数,结合图象,其图象的开口朝下,对称轴:t=λ/2,
g(x)在[0,1]上是单调递减,即二次函数y=λt-t²在[1,2]上单调递减,
所以t∈[1,2]在对称轴右侧,对称轴:t=λ/2,
从数轴上来看,[1,2]是一个区间,λ/2是一点,t大于等于λ/2,
所以t的最小值:1应大于等于λ/2,
2
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数f(x)=x的平方~2x+3,求f(1),f(-2),f(a+3),f(a)+f(x)的值
已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)=3x^2-5x+2,求f(-√2),f(-a),f(a-3),f(a)+f(3)的值
已知函数f(x)=3x^2-5x+2,求f(-√2),f(-a),f(a+3),f(a)+f(3d)的值
已知函数f(x)=3x^2-5x+2求f(-根号2)、f(-a)、f(a+3)、f(a)+f(3)的值.
已知函数F(x)=3x²-5x+2,求f(-根号2),f(-a),f(a+3),f(a)+f(3)的值
已知函数f(x)=3x的平方-5x+2,求f(-a),f(-根号2),f(a+3),f(a)+f(3)的值?
已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(-√2),f(-a),f(a+3),f(a)+f(3)的值.
已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(-√2),f(-a),f(a+3),f(a)+f(3)的值.
已知函数f(x)=3x平方—5x+2,求f(负根号2),f(-a),f(a+3),f(a)+f(3)的值
已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(-2) f(-根号a) f(a+3) f(a)+f(3) 的值
已知函数f(x)=-x+3-3a(x
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3,解不等式f(x)