已知抛物线的顶点在原点.焦点是圆x^2+y^2-4x=0的圆心.求抛物线的离心率..求抛物线的离心率.过点抛物线焦点且斜率为2的直线截抛物线所得弦长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 21:08:20

已知抛物线的顶点在原点.焦点是圆x^2+y^2-4x=0的圆心.求抛物线的离心率.
.求抛物线的离心率.过点抛物线焦点且斜率为2的直线截抛物线所得弦长

依据抛物线的定义知,抛物线的离心率e=1
易知圆心即焦点为(2,0)
易知抛物线方程为y^2=8x（因p/2=2）
易知直线方程为y=2(x-2)=2x-4（因直线斜率k=2,且过焦点）
令直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)
联立直线与抛物线方程有x^2-6x+4=0
则x1+x2=6,x1x2=4（韦达定理）
由弦长公式知|AB|=|x1-x2|√(1+k^2)=√[(x1+x2)^2-4x1x2]*√(1+k^2)=10

1.求抛物线方程2.过抛物线焦点且斜率为2的直线截抛物线所得弦长已知抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2加y^2-4x等于0的圆心. 已知抛物线的顶点在原点,焦点是双曲线x^2/16-y^2/9=1的焦点,求此抛物线方程 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点(1,2),求抛物线的标准方程 已知抛物线的顶点是坐标原点o焦点F在坐标轴上且该抛物线的准线方程是x=-2 1.求该抛物线的标准方已知抛物线的顶点是坐标原点o焦点F在坐标轴上且该抛物线的准线方程是x=-21.求该抛物线的 已知抛物线的顶点在原点,焦点与圆x^2+y^2-6x=0的圆心重合,求抛物线的标准方程 抛物线的顶点在原点,圆x^2+y^2-4y=0的圆心是抛物线的焦点,求抛物线方程 已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且它的焦点到准线x=-p／2的距离为4,求抛物线方程急```````````` 抛物线的顶点在原点,焦点是直线x+y-2=0与坐标轴的交点,求抛物线方程 已知抛物线的顶点在原点,焦点是双曲线16分之x² -9分之y²=1的焦点,求此抛物线方程 抛物线的顶点在原点,焦点是圆x＾2+y^2=4x的圆心,求抛物线的标准方程 已知抛物线的顶点在原点,焦点和椭圆x^2/16+y^2/8=1的右焦点重合,求抛物线的标准方程 已知抛物线顶点在原点,焦点和双曲线3x^2-y^2=1的一个焦点重合,求抛物线标准方程的图咋画? 已知抛物线顶点在原点,焦点和双曲线3x^2-y^2=1的一个焦点重合,求抛物线标准方程 已知一抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,则此抛物线方程式是 抛物线关于x轴对称,顶点在原点,并且顶点于焦点的距离是6,求抛物线方程. 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的方程是? 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长