已知数列{an}满足Sn=(1/4)an+1,求lim(a1+a3+a5+...+a2n-1)的值题目就在上面,过程中有一对求通项,然后有“lim(a1+a3+...+a2n-1)=(a1^2)/(1-q^2)” 然后让我们自己代入去做我真的不明白最后那个分子分母都多了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 16:10:17
已知数列{an}满足Sn=(1/4)an+1,求lim(a1+a3+a5+...+a2n-1)的值
题目就在上面,过程中有一对求通项,然后有“lim(a1+a3+...+a2n-1)=(a1^2)/(1-q^2)” 然后让我们自己代入去做
我真的不明白最后那个分子分母都多了个平方是怎么来的?能不能具体说下?
是1还是2?
我算出来是2
通项算出来的是首项4/3,公比-1/3的等比
Sn=an/4+1,
——》S(n-1)=a(n-1)/4+1,
——》an=Sn-S(n-1)=an/4+1-a(n-1)/4-1=an/4-a(n-1)/4,
——》an/a(n-1)=-1/3=q,
S1=a1=a1/4+1,
——》a1=4/3,
——》an=a1*q^(n-1),
设数列{bn}为bn=a(2n-1),则:
b1=a1,bn=a(2n-1)=a1*q^(2n-1-1)=b1*(q^2)^(n-1),
即数列{bn}为首项b1=a1=4/3,公比q‘=q^2的等比数列,
其前n项和
Tn=a1+a3+a5+...+a2n-1
=b1*(1-q'^n)/(1-q')
=a1*(1-q^2n)/(1-q^2)
=4/3*[1-(-1/3)^2n]/[1-(-1/3)^2]
=3/2[1-(1/9)^n],
limn→∞Tn
=limn→∞3/2[1-(1/9)^n]
=3/2(1-0)
=3/2.
用求和公式,讲带q一项视为0
数列{an}满足Sn+Sn+1=5/3an+1,a1=4求an
已知数列{an}满足:a1=3,an=Sn-1+2n,求数列an及sn
已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an
已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an
已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an
已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An
已知数列an满足a1=1 Sn=2an+n 求an
已知数列{an}满足an+1+an=4n-3 当a1=2时,求Sn
已知sn为数列an的前n项和,其中满足a1=4,an=3an-1-2,求an及sn
已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,前n项和为sn,则满足不等式/sn-n-6/
已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,前n项和为sn,则满足不等式/sn-n-6/
已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,前n项和为sn,则满足不等式/sn-n-6/
已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an数列{an}满足:an>0,且根号下Sn=an+1/4,求通项an
已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn
已知数列an满足a1=1 ,Sn=(n+1)*an/2,求通项 的表达式.
已知数列{an}满足Sn=n2+2n+1,求通项公式{an}
已知数列{an}中的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=(an+1)平方,求{an}的同项公式
已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式