已知a²-5a+1=0,求a的四次方+1/a²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 14:33:04
已知a²-5a+1=0,求a的四次方+1/a²
a²-5a+1=0
a²+1=5a
a+1/a=5
(a^4+1)/a²
=a²+1/a²
=(a+1/a)²-2
=5²-2
=25-2
=23
如果认为讲解不够清楚,祝:
a²+1=5a 平方 a⁴+2a²+1=25a² a⁴+1=23a² 两边除以a²得 (a⁴+1)/a²=23 所以所求值为23.
收录互联网各类作业题目,免费共享学生作业习题
慧海网手机作业共收录了 千万级 学生作业题目
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 14:33:04
已知a²-5a+1=0,求a的四次方+1/a²
a²-5a+1=0
a²+1=5a
a+1/a=5
(a^4+1)/a²
=a²+1/a²
=(a+1/a)²-2
=5²-2
=25-2
=23
如果认为讲解不够清楚,祝:
a²+1=5a 平方 a⁴+2a²+1=25a² a⁴+1=23a² 两边除以a²得 (a⁴+1)/a²=23 所以所求值为23.