圆M;x^2+y^2-2mx-2ny+m^2-1=0与圆N:x^2+y^2+2x+2y-2=0交于AB两点两点平分圆N圆,求圆M的半径最小时,圆M的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 22:39:30
圆M;x^2+y^2-2mx-2ny+m^2-1=0与圆N:x^2+y^2+2x+2y-2=0交于AB两点两点平分圆N圆,求圆M的半径最小时,圆M的方程
易知,⊙M的圆心M(m,n),半径r1=√(1+n^2).⊙N的圆心N(-1,-1),半径r2=2.由题设可得:1+n^2=(m+1)^2+(n+1)^2+4.===>-2n=(m+1)^2+4≥4.===>n≤-2.===>(r1)^2=1+n^2≥5.等号仅当n=-2时取得,故(r1)min=√5,此时,m=-1,n=-2. 故⊙M 的方程为(x+1)^2+(n+2)^2=5.
AB两点两点平分圆N圆
AB为N圆直径
圆M;
(x-m)^2+(y-n)^2=1+n^2,圆心M(m,n)
圆N:
(x+1)^2+(y+1)^2=4,圆心N(-1,-1)
AB=2R=4
R^2+MN^2=AM^2
4+(m+1)^2+(n+1)^2=n^2+1
M圆心轨迹:
x^2+2x+2y...
全部展开
AB两点两点平分圆N圆
AB为N圆直径
圆M;
(x-m)^2+(y-n)^2=1+n^2,圆心M(m,n)
圆N:
(x+1)^2+(y+1)^2=4,圆心N(-1,-1)
AB=2R=4
R^2+MN^2=AM^2
4+(m+1)^2+(n+1)^2=n^2+1
M圆心轨迹:
x^2+2x+2y+5=0 ;
(x+1)^2+2y+4=0;
2y+4≤0,y≤-2
R^2=1+y^2半径R最小
x=-1,y=-2,Rmin=√(1+2^2)=√5
方程:(x+1)^2+(y+2)^2=5
收起
mx*2+ny*2=-mn(m
已知方程组x等于2,y等于1,是方程组mx等于ny+3,mx+ny等于m的解,求m,n的值
已知方程组x等于2,y等于1,是方程组mx等于ny+3,mx+ny等于m的解,求m,n的值
(ax+by)^2+4(mx-ny)(ax+by)+4(mx-ny)^2+2[(a+2m)x+(b-2n)y]+1因式分解
若x=2 y=1 是方程组mx+ny=3 mx-2ny的解,求m,n
若x=3 y=-2是二元一次方程mx+1/2ny=1 3mx+ny=5的解,求m、n
已知x=2,y=1是方程组mx+ny=8,mx-ny=1的解,求2m-n的值.
已知{x=2,y=-1是方程组{mx+ny=5,mx-ny=7的解,求m,n的值
若x=3,y=2是方程组mx+ny-1 mx-ny=5的解,求m+n
若x=1,y=-2是方程组mx+ny=7,mx-ny=-1的解,则m=__,n=__
已知方程组 3x-2y=4,mx+ny=7 与 2mx-3ny=19,5y-x=3有相同的解,求m,n已知方程组 3x-2y=4,mx+ny=7 与 2mx-3ny=19,5y-x=3有相同的解,求m,n
已知方程mx^2+ny^2=m+n(m
若(2x+y)(mx-ny)=9y^2-4x^2,则m,n的值为几
如果-4x的M+N次方Y^m-n 与2/3X的7-M次方Yn+1是同类项,那么方程组MX+NY=5,MX-NY=1的解是?
已知m^2+n^2=1,x^2+y^2=9,则mx+ny的值域是?
m^2+n^2=4,x^2+y^2=1,求mx+ny的最大值
m^2+n^2=1,x^2+y^2=9 mx+ny的最大值为
当m,n为何值时,方程组2x-3y=5;mx+ny=10有无数解?