在Rt△ABC中,∠C=90°,如果sinA,cosB是方程2x²-mx+1=0的两实根,求m的值和∠A的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 04:24:43

在Rt△ABC中,∠C=90°,如果sinA,cosB是方程2x²-mx+1=0的两实根,求m的值和∠A的度数.

△ABC是Rt△,所以sinA=cosB
2x²-mx+1=0
△=0
m ^2--8=0
m ^2=8
m=2√2,m=-2√2(不合题意,舍去)
2x^2±2√2x+1=0
(x±√2/2)^2=0
x=√2/2,∠A=45
x=-√2/2(不合题意,舍去)