已知:BD,CE是△ABC的高,且BD=CE 求证:△ABC是等腰三角形急·······························

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:55:28

已知:BD,CE是△ABC的高,且BD=CE 求证:△ABC是等腰三角形

急·······························

∵BD⊥AC
CE⊥AB
∴△BCD和△BCE是直角三角形
∵BD=CE
BC=BC
∴Rt△BCD≌Rt△BCE(HL)
∴∠EBC=∠DCB
∴∠ABC=∠ACB
∴△ABC是等腰三角形

∵BD,CE是△ABC的高
∴角BEC=角CDB
∴在Rt△BEC和Rt△CDB中
∵CE=BE
BC=BC
∴Rt△BEC全等于Rt△CDB
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形

哪有上面这么麻烦啊,面积法:
三角形面积S=1/2AB*CE=1/2BD*AC
又CE=BD
所以AB=AC 三角形为等腰三角形

∵CE与BD分另为AB、AC上高
∴△BCE和△BCD为直角三角形
∵BD=CE,BC为公共斜边
∴△BCE≌△BCD
∴∠EBC=∠BCD
∴AB=AC
∴△ABC为等腰三角形

已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 如图所示,已知△ABC中,BD,CE是高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 已知△ABC中,BD,CE是高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 已知:BE、CD分别是△ABC的高线,且BD=CE.求证△ABC是等腰三角形 已知:BE、CD分别是△ABC的高线,且BD=CE.求证△ABC是等腰三角形 已知△ABC中,BD、CE为中线,且|BD|=|CE|,求证:△ABC是等腰三角形 在△ABC中,已知∠A+∠B=∠C,试证明△ABC是直角三角形.在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的高,且BD,CE相交 如图1,已知△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,且BD=CE,(1)请说明AB=AC的 如图,已知BD、CE是△ABC的高,求证∠AED=∠ACB 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE BD,CE是△ABC的两条中线,且BD=CE,求证△ABC是等腰三角形 如图所示,已知BD,CE是△ABC的AC,AB边上的高,且P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB求证AP=AQ,AP⊥AQ 数学题如图,已知BD、CE分别为△ABC的高线,且BD=CE,试说明AB=AC.标准解答格式】求大师来解如图,已知BD、CE分别为△ABC的高线,且BD=CE,试说明AB=AC. 标准解答格式】 如图,已知BD,CE是△ABC的高,P,Q分别在BD和CE的延长线上,且BP=AC,CQ=AB求证:AP=AQ 如图所示,在△ABC中,AB=AC,CE、BD是高,试说明CE=BD的理由 已知BD 、CE是△ABC的高,试说明:BCDE在同一圆上. 如图,在△ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是△ABC的高,且BD=8,求CE的长 如图,在△ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是△ABC的高,且BD=9,求CE的长