已知集合A={x丨-1≤x≤4},B={y丨y=8-2^x,x∈A},C={y丨y=2x+a,x∈A},若满足C⊆ B,求实数a的取值范围.会做的帮个忙!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:47:35

已知集合A={x丨-1≤x≤4},B={y丨y=8-2^x,x∈A},C={y丨y=2x+a,x∈A},若满足C⊆ B,求实数a的取值范围.
会做的帮个忙!

B,C 都表示函数的值域
B：-1≤x≤4
1/2≤2^x≤16
-16≤-2^x≤-1/2
-8≤8-2^x≤15/2
B={y| -8≤y≤15/2}
C:-1≤x≤4
a-2≤2x+a≤a+8
因为C⊆ B
a-2≥-8 且a+8≤15/2
a≥-6 且 a≤-1/2
所以 -6≤a≤-1/2

对于集合B，-1≤x≤4
所以-8≤y≤15/2
对于集合C，-1≤x≤4
所以-2+a≤y≤8+a
函数y=8-2^x和y=2x+a都是连续函数
所以-2+a大于等于-8 推出a大于等于-6
且8+a小于等于15/2 推出a小于等于7/2
综上 -6≤a≤7/2

这个好简单的

已知集合A={x丨- 3≤4},B={x丨2m-1 已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1 已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1 已知集合A={x|-4≤x≤2},B={x|-1 已知全集U=R,集合A=｛x|x≤a-1｝,集合B=｛x|x>a+2｝,集合C=｛x|x 已知集合a={x丨x²-3x-4>0},集合b={x丨丨2-x丨≤4} 求a∩b 已知集合A={x|x^2-5x+6≤0},集合B={x|2x-1|>3},则集合A∩B等于 已知集合A={x|a≤x≤2a-1},B={x|-1 已知集合A={x|a≤x≤2a-1},B={x|-1 已知集合A={x/a-1≤x≤a+2},B={x/3 已知集合A={X|a-1≤X≤a+2},B={x|3 已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} B={x|-2 已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} ,B={x|3 已知集合A={x|-4≤x≤-2},B={x|x 已知集合A={x/2≤x≤10},B={x/log2(x-1) 已知集合A={x丨1≤x 已知集合A{x|x²+3x-4≤0},集合B={x|2a+1若B A 已知集合A={x|x≤-3或x≥2},B={x|1