200分求数学题,急x+y-z=-14x-3y+2z=162x-2y-3z=5求z等于多少

200分求数学题,急
x+y-z=-1
4x-3y+2z=16
2x-2y-3z=5
求z等于多少

【当未知数较多时,通常是利用代入法或加减消元法求得未知数的值.】
相对来说,利用"加减法"比"代入法"更简捷.
现把三个方程从上到下依次记为(1),(2),(3).
(1)×3+(2),得:7x-z=13.--------------(4)
(1)×2-(3),得:4x-5z=3.--------------(5)
(4)×4-(5)×7,得:31z=31,z=1.

x+y-z=-1 (1)
4x-3y+2z=16 (2)
2x-2y-3z=5 (3)
消去x, (1)×4-(2)得：
4y-(-3y)-4z-2z=-4-16
7y-6z=-20 (4)
(1)×2-(3)得：
2y-(-2y)-2z-(-3z)=-2-5
4y+z=-7 (5)
消去y, (4)×4-(5)×7得：
-24z-7z=-80-(-49)
-31z=-31
z=1

X+Y-Z=-1 (1)
4X-3Y+2Z=16 (2)
2X-2Y-3Z=5 (3)
由 (1) 得
X=Z-1-Y,分别带入（2）和（3）消去X得
4(Z-1-Y)-3Y+2Z=16
2(Z-1-Y)-2Y-3Z=5
进一步化简得
-7Y+6Z=20 （4）
-4Y-Z=7 （5）
(4)X4-(5)X7 得
31Z=31
Z=1

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