设函数f(x)=2x+3/3x x>0 数列{an}满足a1=1 an=f(1/an-1)设函数f(x)=2x+3/3x(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n≥2,n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式(2)设数列Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+……+(-1)^(n-1)×ana(n+1),
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 02:36:33
设函数f(x)=2x+3/3x x>0 数列{an}满足a1=1 an=f(1/an-1)
设函数f(x)=2x+3/3x(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n≥2,n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式
(2)设数列Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+……+(-1)^(n-1)×ana(n+1),
(1)由f(x)=(2x+3)/3x=2/3+1/x得出f(1/a(n-1))=2/3+a(n-1)=an (n>=2)
所以an-a(n-1)=2/3 即an为等差数列,公差为2/3 由a2=f(1)=5/3
an=a2+(n-1)d=1+2/3(n-2)=5/3+2/3(n-2)=2n/3+1/3(n.>=2)
当n=1时,a1=1符合an=2n/3+1/3 所以数列{an}的通项公式
为an=2n/3+1/3=(2n+1)/3
(2)由(1)得ana(n+1)=(2n+1)(2n+3)/9=(4n^2+8n+3)/9
设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x
设函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x,求f(x)函数解析式.
设函数f(x)=x^2-6x+6 x>=0,3x+4,x
设函数f(x)=(1/2)^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x
设函数f(x)={2x-3,x≥3,x2-2x-2,x
设函数f(x)=x2-6x+6,x>=0,3x+4,x
设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x
设函数f(X)=|2x-3|+|X+2|把f(x)写成分段函数,解不等式f(x)
设函数f(X)=X-3(X≥100),f(X)=f(X
设函数f(x)={x-3,(x≥10) f(f(x+5)),(x
设函数f(x)={x-3(x≥10) f(f(x+5))(x
设函数f(x)=x^2-1 / x^2+3x,则f ' (1)=
设函数f(x-1)=2x²+3x-5,则f(x)=?
设函数f(x)=lg(3/4-x-x^2),判断f(x)的奇偶性
设函数F(X)=X^3+X^2-X,求函数单调区间和极值
设函数f(x)=|2x-1||x+2|设函数f(x)=|2x-1|+|x+2|解不等式f(x)>3
设函数f'(x)=3x^2+x-1,且f(0)=0,求f(x)的表达式
设函数f(x)=2x+3,x1,则f(lim x→0f(x))=