一道数学题 快 要过程有两块合金,有一块含金270克,铜30克；第二块含金400块,铜100克,要得到含金82.5%的合金400克,应当每块合金各取几克

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:56:58

一道数学题 快 要过程
有两块合金,有一块含金270克,铜30克；第二块含金400块,铜100克,要得到含金82.5%的合金400克,应当每块合金各取几克

第一块含金270/300=90%
第二块含金400/500=80%
设第一块取10X克
第二块取10Y克
10（X+Y）=400
9X+8Y=400*82.5%
即
X+Y=40
9X+8Y=330
解得
X=10
Y=30
第一块取100克,第二块取300克

方法如下：
设第一块合金取x克，第二块合金取(100-x)克 ，根据题意，得：
x*270/(270+30)+(100-x)*400/(400+100)=82.5
9x/10+(100-x)4/5=82.5
x=25
100-x=75
第一块合金取25克，第二块合金取75克

设第一块合金取x克，第二块合金取(100-x)克 ，根据题意，得：
x*270/(270+30)+(100-x)*400/(400+100)=82.5
9x/10+(100-x)4/5=82.5
x=25
100-x=75
第一块合金取25克，第二块合金取75克

第一块含金：0.9
第二块含金：0.8
0.9-0.825=0.075
0.825-0.8=0.025
即3:1
所以取
第一块100克，第二块300克

270/(270+30)=9/10
400/(400+100)=8/10
9/10-82.5%=7.5%
82.5%-8/10=2.5%
7/5%:2.5%=3:1
400*1/(3+1)=100
400-100=300

金82.5%×400=330克
铜400-330=70克
设：在第一块中取X克金，在第一块中取330-X克金
30/270·x+100/400·(330-X)=70
1/9·X+82.5-1/4·X=70
X=36×2.5
X=90
30/270·90＋90=100kg
400-100=300kg

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