已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数 (1)若函数已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数(1)若函数f(x)在(-1,1)单调递增 ,求a的取值范围 (2)函数f(x)是否为R上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 01:18:46
已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数 (1)若函数
已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数
(1)若函数f(x)在(-1,1)单调递增 ,求a的取值范围 (2)函数f(x)是否为R上的单调递减函数?若是,求 出a的取值范围;若不是,请说明理由.
(1)f(x)’=(-x^2+ax)’e^x+(-x^2+ax)(e^x)’
= [-x^2+(a-2)x+a]e^x
当a=2时 f(x)’=(-x^2+2)e^x
令 f(x)’=0 得 x1=√2 x2= -√2
∵ x∈(-∞ ,-√2 ) f(x)’0 f(x)单调递增
x∈(√2,+∞) f(x)’0 ∴ x∈(-1,1)[-x^2+(a-2)x+a]≥0
设g(x)=-x^2+(a-2)x+a ,则
g(-1)≥0 -1-(a-2)+a≥0
g(1)≥0 -1+(a-2)+a≥0
∴a≥3/2
∴a的取值范围[3/2,+∞)
已知函数f(x)=[(x-a)^2](a-b) (a,b属于R,a
已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=2sin[(1/3)x+A] x属于R,-兀/2
已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a
已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a
已知函数f(x)=asin平方x+2sinx-a a属于R,求其值域
已知函数f(x)=2x+sinx,x属于R,且f(1-a)+f(2a)
已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(x属于R)同时满足:1.不等式f(x)
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=(x-a)^2+2,a属于R,当x属于[1,3]时,求函数f(x)的最小值
已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R),讨论函数f(X)的单调性
设函数f(x)=x^2+ax+b,(a,b属于R)已知不等式|f(x)|
已知函数f(x)=x^2-4x+(2-a)Inx(a属于R,a不等于0)
已知函数f(x)=x^2+ax+b,a,b为常数,集合A={x属于R|f(x)=x},B={X属于R|f(f(x))=x}
已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间.
已知实数a不等于0函数f(x)={ax(x-2)^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f(x
已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,a属于R),讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由